В данной работе используются следующие определения.

Понятие – область абстрактного многомерного пространства понятий (подпространство), соответствующая какому то классу объектов в реальном мире.

Каждый класс может иметь подклассы. Каждый класс может иметь несколько классов-родителей. Следовательно, каждый класс-потомок:

· имеет наследуемые признаки, характеризующие его принадлежность к классам–родителям,

· может иметь дополнительный признак(и) (свойства, характеристики), отличающие данный класс от другого. (см. гипотеза об инкрементности в 8.3)

Класс (домен) – группа объектов, имеющая одинаковые признаки, значимые для причисления объекта к этому классу (для распознавания объектов как представителей класса).

Например, класс «стул» подразумевает «предмет для сидения со спинкой, без подлокотников», то есть признаки «наличие спинки» и «отсутствие подлокотников» значимы для причисления объекта к классу «стул», тогда как признаки «цвет», «материал», и даже «количество ножек» - не значимы.

Пример. Понятие «кухонная мебель» является потомком (как минимум) класса – «мебель» с дополнительным признаком «используется на кухне». Понятие «кухонный стул» является потомком (как минимум) классов «кухонная мебель» и «стулья». Понятие «синий кухонный стул» соответствует классу кухонных стульев с дополнительным признаком «синий»

Признак также является классом (понятием) и может быть представлен как набор классов - родителей. Если родитель класса данного признака – некий набор однозначно ранжируемых понятий, сортировка которых может быть представлена как отрезки числового ряда, как правило, с нечеткими границами, то данный признак признается атомарным (протопризнаком, базовым признаком) и является измерением пространства понятий.

Пример, признак «цвет» может иметь подклассы «синий, зеленый, красный, сиреневый, алый и т.д.,). Каждый из этих подклассов может быть представлен как пара атомарных признаков - «длина волны» и «интенсивность излучения».

Сортировка по атомарным признакам и определяет взаимное расположение классов в пространстве понятий.

Признаки можно подразделить на натуральные ( “или есть или нет”) проявление которых у конкретного понятия может быть в отрезке [0,1] и дифференциальные (семантические дифференциалы), которые проявляются на отрезке [-1, 0 1].

То есть, пространство понятий можно определить следующим образом:

Пространство понятий (ПП) – это абстрактное пространство, которое состоит из одномерных пространств, каждое из которых разбито на отрезки, содержащие в себе определенный атомарный признак (свойство, характеристику) понятия - класса.

Предполагается, что если описании конкретного класса у него не наблюдается некоего конкретного свойства (например, у «стула» нет «мощности»), то данное свойство отражается в нулевое (свернутое) одномерное пространство, и при этом равноправно участвует в расчетах (не игнорируется).

По здравому смыслу, все объекты-предметы вовлечены в какие то процессы. Каждый класс (область ПП) связан с одной или несколькими функциями, которые определяют, в каких процессах может быть (участвовать, находиться) предмет, как экземпляр данного класса. Процесс меняет признаки-свойства у конкретного объекта – предмета, таким образом, набор значимых признаков предмета зависит от того, в каких процессах может участвовать предмет , то есть от его функций.

С точки зрения пространства понятий, не существует принципиальной разницы между классами понятий, традиционно разделяемыми в языках на существительные, глаголы, прилагательные и т.д. Понятие-класс может представлять собой и объект (существительное ) и процесс (глагол) и признак (прилагательное, наречие ). Это позволяет холицистически подходить к описанию действительности – понятие– класс содержит в себе объект-действие-признак.

Процесс в данной работе рассматривается как вектор абстрактной «семантической» силы, которая изменяет признаки (т.е. координаты) у предметов, т.е. перемещает объект в пространстве понятий. Аналогично понятиям и признакам, также существует и иерархическая структура классов для процессов. Процесс, который меняет только один атомарный признак, считается атомарным (базовым).

Таким образом, подойдя к описанию пространства понятий «от процессов», можно сказать, состояние предмета в наборе процессов и определяет текущее положение этого предмета- объекта в пространстве понятий и его текущую принадлежность к определенным классам.

Поскольку атомарный процесс активирует или дезактивирует один признак, то можно отождествить этот процесс с этим признаком, соотнести его с некоей функцией, то есть перейти от векторного представления к функциональному. По суперпозиции, можно разложить каждый процесс на набор атомарных процессов, а значит и функцию предмета можно представить как набор векторов атомарных процессов. Следовательно, чтобы объект обрел нужные функции, то есть обрел принадлежность к требуемым классам, то есть появился в нужной области пространства понятий, надо осуществить ряд атомарных процессов над его компонентами, суперпозиция (векторная сумма) которых и даст желаемую функцию.

Модуль данного вектора – функции предлагается называть семантической силой процесса. Данная величина описывает объем информации, переданной данному объекту при его создании .

Тогда, для увязки с предыдущими версиями теории, переопределим понятия домена, предмета, действия, модификатора.

Класс (домен) – именованная многомерная область (подпространство) в пространстве понятий, которая объединяет понятия в группы по иерархическим признакам. (понятие «стул» в домене «Мебель», Нож в домене «кухонное оборудование»). Иерархические отношения между понятиями регулируются доменами. Домены имеют внутреннюю структуру пространства понятий. По сути, это «разрезы» пространства понятий по определенным признакам.

Из приведенных рассуждения видно, что объект является универсальной структурой, следовательно предметы, действия, модификаторы – это представления («проекции») объектов. Сразу необходимо подчеркнуть, что приведенные ниже сравнения с естественными языковыми конструкциями ни в коем случае не являются аналогиями, и приведены лишь как примеры для удобства понимания.

Предмет – это объект класса, в представлении его как некоего состояния, которое в естественных языках описываются как существительные (сущ. «бег», «стройка»);

Действие – это объект класса, в представлении его как некоего процесса, который в естественных языках описываются как глагол («Бегать», «строить»), как процесс, действием может изменить сущность объекта и перенести его в другую область ПП – в другой класс.

Модификатор предмета– это объект класса, в представлении его как некоего изменения состояния, не затрагивающий самой сути объекта ( перемещающие его в ПП в пределах его класса), который в естественных языках описываются как прилагательное или причастие («бегущий», «строительный»).